幾何構建游戲攻略

1、平面體系的幾何構造分析基礎怎麼定的

按照機械運動及幾何學的觀點，對平面結構或體系的組成情況進行分析，稱為平面體 系的幾何組成分析。

一、名詞定義

(一)剛片和剛片系

不會產生變形的剛性平面體稱為剛片。在體系的幾何組成分析中，不考慮桿件微小的 應變，這種不計應變的平面桿件就是剛片，由剛片組成的體系稱為剛片系。

(二)幾何可變體系和幾何不變體系

當不考慮材料的應變時，體系中各桿的相對位置或體系的形狀可以改變的體系稱為幾
何可變體系。否則，體系就稱為幾何不變體系。一般的實際結構，都必須是幾何不變體系。

(三)自由度、約束和對象

物體運動時的獨立幾何參數數目稱為自由度。例如一個點在平面內的自由度為2，一個剛片在平面內的自由度為3。

減少體系獨立運動參數的裝置稱為約束，被約束的物體稱為對象。使體系減少一個獨立運動參數的裝置稱為一個約束。例如一根鏈桿相當於一個約束;一個連接兩個剛片的單鉸相當於二個約束;一個連接n個剛片的復鉸相當於n—1個單鉸;一個連接二個剛片的單剛性節點相當於三個約束;一個連接n個剛片的復剛性節點相當於n—1個單剛性節點。

一個平面體系的自由度w可按下式確定

W=3n—2H—R

其中n為體系中的剛片總數，H、R分別為體系中的單鉸總數和支桿總數。例如圖1-1所示體系的自由度分別為1和0。自由度大於零的體系一定是幾何可變的。自由度等於零及小於零的體系，可能是幾何不變的也可能是幾何可變的，要根據體系中的約束布置情況確定。

(四)必要約束和多餘約束

如果在體系中增加一個約束，體系減少一個獨立的運動參數，則此約束稱為必要約束。如果在體系中增加一個約束，體系的獨立運動參數並不減少，則此約束稱為多餘約束。平面內一個無鉸的剛性閉合桿(或稱單閉合桿)具有三個多餘約束。

(五)等效代替

1.等效剛片

幾何組成分析時，一個內部幾何不變的平面體系，可用一個相應的剛片來代替，此剛片稱為等效剛片。

2.等效鏈桿

幾何組成分析時，一根兩端為鉸的非直線形桿件，可用一根相應的兩端為鉸的直線形 鏈桿來代替，此直線形鏈桿稱為等效鏈桿。

3.虛鉸

連接兩個剛片的兩根鏈桿的交叉點或其延長線的交點稱為虛鉸(如圖1-2)。兩根鏈桿對兩個剛片運動的約束效果與相應的虛鉸是等效的。

二、平面體系的幾何組成分析

(一)平面幾何不變體系的基本組成規則及瞬變體系、常變體系

判定體系是否滿足幾何不變的充分條件是幾何不變體系的基本組成規則。

1.兩剛片連接規則

兩個剛片用不相交於一點或不互相平行的三根鏈桿連接成的體系，是內部幾何不變且無多餘約束的體系。

2.三剛片連接規則

三個剛片用三個不在一條直線上的單鉸(虛鉸或實鉸)兩兩相連而成的體系，是內部幾何不變且無多餘約束的體系。

兩剛片、三剛片連接規則實際上是可以相互變換溝通的。

3.兩元片和一元片規則

由上述兩剛片、三剛片連接規則可得如下的兩元片和一元片規則。由兩根不在同一直線上的鏈桿連接一個新節點的裝置稱為兩元片;由三根不相交於一點的鏈桿連接一個剛片的裝置稱為一元片。在一個體繫上增加或去除兩元片、一元片，不影響原體系的幾何不變性或可變性。

4.瞬變體系和常變體系

只能作微小運動的體系稱為瞬變體系。例如圖1-3所示的體系均為瞬變體系。能作非常微小運動的體系稱為常變體系。如一個實鉸連接兩個剛片的體系及用三根等長且都平行的鏈桿連接兩個剛片的體系都是常變體系。

2、幾何構造分析

都用三元體規則，兩個剛體用鉸連，大地和兩個剛體用不共線且不完全平行的兩個鏈桿相連，組成無多餘約束的幾何不變體系

3、結構力學幾何構造分析步驟

什麼步驟不步驟，為達到目的，不擇手段，就是步驟。

判斷一個體系是否為幾何可變，實際上就是判別該體系是否存在剛體運動百的自由度。首先我判斷自由度。這里包括很多概念，像各種約束、鉸、鏈桿、必要約束、多與約束、體系自由度、計算自由度等等、等等。

計算自由度W和結構幾度何可變性的關系：
W>0 表明體系缺少足夠的約束,定是幾何可變體系;
W=0 表明實際約束數等於必需知的約束數；如無多餘約束，體系是靜定結構。道
W<0 表明體系必有多餘約束。如為幾何不變體系，則體系是超靜定結構。

還有一種判斷幾何構造的方法（我不是在說步驟，而是在說方法）：按結構裝配方式判斷。

該方法，常常用到的分析途徑有：
1、去掉二元體，將體系化簡單，然後再分析。（這個很實用）
2、從基礎出發，由近及遠，由小到大
3、從剛片出發，由內而外，內外聯合形成整體體系
4、還有什麼，分區分析，最內後整合。
總之，能簡化就簡化，並且在簡容化過程中，保證結構幾何性質不變。

第一種方法更注重計算，第二種方法更注重分析，不擇手段地去分析。
多做題啊，不做題不行的。

4、關於結構力學幾何構造分析的一道題求解

右邊L型桿件與來其他部分用一鉸，這就相當於基礎用了一鉸與14鏈桿桿與上面的桿件體系聯系，所以只需要分析上面桿件體系的性質，注意到左源上角去掉一個二元體後，345一個鉸接三角形不變，視為剛片1，右下面的兩百個三角形組成另一個剛片2，右上面的兩個三角形組成剛片3，再看這三度個剛片的連接就可分析體系的性質，幾何不變無多餘約束

5、構建幾何圖形要幾何定理構成切入任何事物根源確定定理

1過兩點有且只有一條直線2兩點之間線段最短3同角或等角的補角相等4同角或等角的餘角相等5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9同位角相等，兩直線平行10內錯角相等，兩直線平行11同旁內角互補，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等13兩直線平行，內錯角相等14兩直線平行，同旁內角互補15定理三角形兩邊的和大於第三邊16推論三角形兩邊的差小於第三邊17三角形內角和定理三角形三個內角的和等於180°18推論1直角三角形的兩個銳角互餘19推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和20推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角21全等三角形的對應邊、對應角相等22邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等23角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等24推論有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等25邊邊邊公理有三邊對應相等的兩個三角形全等26斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合33推論3等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°34等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形37在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42定理1關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形43定理2如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線44定理3兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上45逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a+b=c47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a+b=c，那麼這個三角形是直角三角形48定理四邊形的內角和等於360°49四邊形的外角和等於360°50多邊形內角和定理n邊形的內角的和等於（n-2）×180°51推論任意多邊的外角和等於360°52平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等53平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質定理1矩形的四個角都是直角61矩形性質定理2矩形的對角線相等62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質定理1菱形的四條邊都相等65菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

6、對圖示結構進行幾何構造分析，求詳細解答過程

7、圖示體系的幾何構造

這是個無多餘約束的幾何不變體：

8、請教結構力學幾何構造分析題

這題需要的知識儲備有，兩剛片或三剛片原則，一元體，二元體的概念。
方法一：去除作為一元體的大百地，因為大地與體系由一個不在同一條直線上的鉸和連桿相連，大地本身是幾何不變的，可以直接去除。將4和6桿看做兩個鋼片，這兩個鋼片由一個度鉸相連接，下部的那個鉸實際上可以看做是在體系的基礎上增加一個二元體，不改變幾何構成，利用兩剛片原則，還缺少一個單桿約束，體系幾何可變，更准確說是一個幾何常變體系。
方法二：將大地看做一個剛片，46桿看成兩個剛片，4桿與大地鉸接，6桿與大地單桿連接，4桿與6桿鉸接，下部的兩個桿專可以看做一個二元體，同樣的少了一個約束，就是6與大地少了一個連桿約束，利用三剛片原則一樣可以得出幾何常變的結論。
方法三：將中間的兩個斜桿看做兩個剛片，左邊屬的三角形與大地鉸接，右邊三角形與大地單連桿連接，兩個三角形鉸接，下方是一個二元體，利用三剛片原則，少了一個約束。