欧氏几何游戏第五章攻略

1、欧几里得几何的详细说明

在证明几何命题时，每一个命题总是从再前一个命题推导出来的，而前一个命题又是从再前一个命题推导出来的。我们不能这样无限地推导下去，应有一些命题作为起点。这些作为论抄证起点，具有自明性并被公认下来的命题称为公理，如“两点确定一条直线”即是一例。同样对于概念来讲也有些不加定义的原始概念，如点、线等。在一个数学理论系统中，我们尽可能少地先取原始概念和不加证明的若干公理，以此为出发点，利用纯逻辑推理的方法，把该系统建立成一个演绎系统，这样的方法就是公理化方法。欧几里德采用的正是这种方法。他先摆出公理、公设、定义，然后有条不紊地由简单到复杂地证明一系列命题。他以公理、公设、定义为要素，作为已知，先证明了第一个命题。然后又以此为基础，来证明第二个命题，如此下去，证明了大量的命题。其论证之精彩，逻辑之周密，结构之严谨，令人叹为观止。零散的数学理论被他成功地编织为一个从基本假定到最zd复杂结论的系统。因而在数学发展史上，欧几里德被认为是成功而系统地应用公理化方法的第一人，他的工作被公认为是最早用公理法建立起演绎的数学体系的典范。

2、数学大侠帮帮忙，什么是欧氏几何，黎曼几何，罗氏几何

欧式几何最先出现，我们知道其有5条公复设，可是之后数学家发现第五公设（即平行公设“过一条直线外一点有且仅有一条制直线与已知直线平行”）不是必要的。

于是出现了罗氏集合： “过直线之外的一点至少有两条直线和已知直线平行”

而黎曼几何我也不太清楚了，是微分百流将曲面看作独立的几何实体，并且研究其度量。在我看来，它和欧氏几何区别的核心之一在度于度量的不同。

3、据说欧式几何有五大无法得证的定律，分别是什么？

是说欧式几何的五大公理吧？
欧式几何的五条公理是：
1、任意两个点可以抄通过一条直线连接。
2、任意线段能无限延伸成一条直线。
3、给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。
4、所有直角都全等。
5、若两条zhidao直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。

4、欧氏几何中所有公理及定理都是什么

所有公理可以列举出来，一共十个，可以搜索欧式几何公理。但定理是列举不完的，有无穷多个，任意在欧氏几何体系中可证的命题都是定理

5、欧氏几何有哪些优点和缺点？

欧式几何就是我们在初中和高中所学的几何体系，其中有几个公理来支撑其运行。如大家copy都知道的，两条平行线永远不会相交，犹如铁轨。
后来有人就针对“两条平行线永远不会相交”提出自己的设想：假如两条会相交的话，那又会出现什么情况百呢？首先对此研究的是黎曼，简单的例子就是地球上的任意两条经度度线，不是都相交到南北极了吗？对了，黎曼几何或者说是球面几何就产生了。

6、本文是对欧氏几何做了简单的归纳,为将来从教打下坚实的基础.

什么是欧氏几何啊？

7、欧式几何公设五的描述什么意思？

也就是说有一组同旁内角和小於180°的话,那麼这两条直线将会在这组同旁内角所百在的方向相交.
非欧几何考虑的是曲面,例如一个球,此时连接两点的会是一段"弧"而没有"直线"(这里所说的"弧"和"直线"都是平面几何度的概念,但曲面几何上不存在弧专的叫法,统一叫做直线.打引号的目的就是要区分平面的直线与曲面的直线),而平行的定义就变成不相交的两条"弧".如果是凹面的话,这种平行的"弧"可以作无数条.而如果是凸面的话,这种"弧"一条也作不出.
最简单的证明就是地球.地球表面属(注意我只考虑了表面,不考虑球体本身)是一个二维空间,我们知道所有经线都垂直於赤道,但所有经线都交於南北极点.这就是为什麼在凸面上一条平行线也做不出来的例子.

8、数学大侠帮帮忙，什么是欧氏几何，黎曼几何，罗氏几何

简单百地说，欧氏几何是最普通的，也就是可以为常人所理解的几何。在这度个体系中，过直线问外的一点，可以作，仅可作一根直线与之平行。

罗氏空间答里，平行线定理可以写作：过直线外的一点，可以作内无数直线与之平行。
在黎曼几何学中不容承认平行线的存在

9、在欧式几何公理体系中，试证明:每条直线上至少有5个点

设有一条直线，因为两点可以确定一条直线。可设此两个点分别为a，b。
因为线段a b的中点c，仍然在这条线段上，同理线段ac的中点d，仍然在，这条线段上，同理，线段ac的中点e，仍然在这条线段上。
证完。

10、欧式几何第五公理（平行公理）为什么不可证明

因为人们不可能到无穷远的地方去看看两条平行线是不是有交点。