1、初一上册数学有理数计算题30道（至少有两种运算）附带过程及答案
一. 选择题（每小题3分，共30分）
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
2. 当 时，代数式 的值是（ ）
A. 2 B. 0 C. 4 D. 1
3. 要使分式 有意义，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 抛物线 与 轴的交点坐标是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图所示，已知DE//BC，AD = 3， BD = 6，EC = 4，则AE长为（ ）
A. 2 B. 4 C. 1 D. 3
6. 用地砖铺地面，下列哪种正多边形地砖不能铺满地面
A. B.
C. D.
7. 已知抛物线 的图象与x轴有两个交点，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖200个，那么买100元商品中一等奖的概率应是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图所示，一块直角三角形板ABC（ ）的斜边AC与一个半径为1的圆轮子相靠，则CD等于（ ）
A. B. C. 1 D.
10. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上任一点，过P作EF//AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F，设BP= ，EF= ，则能反映 与 之间关系的图象为
A. B.
C. D.
二. 填空题（每小题3分，共30分）
11. 计算： .
12. 若 ，则 .
13. 我国某城市有人口523800人，用科学计数法表示为 .
14. 已知 是方程 的两个实数根，则 .
15. 如果两圆半径分别是2和3，圆心距是1，则两圆位置关系是 .
16. 抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格 元的过氧乙酸消毒液提高20%后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价后下降15%，那么现在每桶的价格是 元.
17. 如图所示， 为等腰直角三角形， ⊙A与BC相切，则图中阴影部分的面积为 .
18. 给出下列程序：
（输入 ） （立方） （×k） （+b） （输出）
且已知当输入的 值为1时，输出值为1；输入的 值为-1时，输出值为-3.则当输入的 值为 时，输出值为 .
19. 观察下列各式：
请你将猜想到规律用自然数 ，表示出来： .
20. 如图所示，四边形OABC中，OA=OB=OC， 是 的4倍，若 ，则 .
三. 解答题（共60分）
21. （8分）计算：
22. （8分）解方程：
23. （10分）为防水患，在漓江上游修筑了防洪堤，其横截面为一梯形（如图所示），堤的上底宽AD和堤高DF都是6米，其中
（1）求证：
（2）如果 ，求堤的下底BC的长。
24. （10分）如图所示，已知⊙ 与⊙ 相交于A、B两点，P是⊙ 上一点，PB的延长线交⊙ 于点C，PA交⊙ 于点D，CD的延长线交⊙ 于点N。
（1）过点A作AE//CN交⊙ 于点E，求证：PA=PE
（2）连结PN，若PB=4，BC=2，求PN的长。
25. （12分）某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生。问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
26. （12分）已知如图，点A在 轴上，⊙A与 轴交于B、C两点，与 轴交于点D（0，3）和点E（0，-1）。
（1）求经过B、E、C三点的二次函数解析式；
（2）若经过第一、二、三象限的一动直线切⊙A于点P（s，t），与 轴交于点M，连结PA并延长与⊙A交于点Q，设Q点的纵坐标为 ，求 关于 的函数关系式，并观察图形写出自变量 的取值范围；
（3）在（2）条件下，当 时，求切线PM的解析式，并借助函数图像，求出（1）中抛物线在切线PM下方的点的横坐标 的取值范围。
四. 选做题（共10分）
27. 已知如图，在 中，AB=AC， ，BM=NM，BN=a，则点N到边BC的距离等于 。
28. 已知关于 的方程 的两个实数根为 、 ，且 。求证 。
答案
一.1.B 2. C 3. D 4. C 5. A 6. C 7. C 8. A 9.D 10.A
二. 11. 12. 13. 4.
15. 内切 16. 1.02a 17. 18. 19.
20.
三.解答题
21.
22.
23. （1）略 （2）21米
24. （1）证明，连结AB，
四边形AEPB是⊙ 的内接四边形，
在⊙ 中，
又 AE//CN，
。
（2）连结AN，四边形ANPB是⊙ 的内接四边形，
由（1）可知
又 。
又 在⊙ 中，由割线定理： ，
.
25.解：（1）设平均每分钟一道正门可以通过 名学生，一道侧门可以通过 名学生，由题意得
解得
答：平均每分钟一道正门可以通过学生120名，一道侧门可以通过学生80名。
（2）这栋楼最多有学生4×8×45=1440（名）。
拥挤时5分钟4道门能通过5×2（120+80）（1-20%）=1600（名）。
，
建造的4道门符合安全规定。
26. 解：
（1） 为⊙A的直径，
设经过B、E、C三点的抛物线的解析式为
则 ，解得
。
（2）过点P作PF⊥Y轴于F，过点Q作QN⊥Y轴于N。
，F点纵坐标为 ，
N点的纵坐标为
动切线PM经过第一、二、三象限，观察图形可得
关于 的函数关系式为
（3）当 时，Q点与C点重合，连结PB。
为⊙A的直径， ，即PB⊥ 轴。
将 代入
得
设切线PM与 轴交于点I，则AP⊥PI
在 与 中，
点坐标为（0，5），设切线PM的解析式为
点的坐标为 解得
切线PM的解析式为 设切线PM与抛物线 交于G、H两点，由 可得
因此，G、H的横坐标分别为 、 。根据图象可得抛物线在切线PM下方的点的横坐标 的取值范围是
27. 设
设为 ，作ND⊥BC于D，在 中，
在 中，
28. 只要证 即可。
法二： 的抛物线，当 时，
相应的 值为：
抛物线的顶点 必在 轴或 轴的下方。
而抛物线的开口向上，
抛物线与 轴的两交点必在1的两侧或同在1这个点。
1. 3/7 × 49/9 - 4/3
2. 8/9 × 15/36 + 1/27
3. 12× 5/6 – 2/9 ×3
4. 8× 5/4 + 1/4
5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
9. 9 × 5/6 + 5/6
10. 3/4 × 8/9 - 1/3
11. 7 × 5/49 + 3/14
12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
14. 31 × 5/6 – 5/6
15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19. 17/32 – 3/4 × 9/24
20. 3 × 2/9 + 1/3
21. 5/7 × 3/25 + 3/7
22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
23. 1/5 × 2/3 + 5/6
24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
25. 5/3 × 11/5 + 4/3
26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
27. 7/19 + 12/19 × 5/6
28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
29. 8/7 × 21/16 + 1/2
30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）
32.120-144÷18+35
33.347+45×2-4160÷52
34（58+37）÷（64-9×5）
35.95÷（64-45）
36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28
37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）
38.85+14×（14+208÷26）
39.（284+16）×（512-8208÷18）
40.120-36×4÷18+35
41.（58+37）÷（64-9×5）
42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
43.0.12× 4.8÷0.12×4.8
44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6
45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9
48.10.15-10.75×0.4-5.7
49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
1.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5
2.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
3.12×6÷（12-7.2）-6 （4）12×6÷7.2-6
4. 3/7 × 49/9 - 4/3
5. 8/9 × 15/36 + 1/27
6. 12× 5/6 – 2/9 ×3
7. 8× 5/4 + 1/4
8. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
9. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
10. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
11. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
12. 9 × 5/6 + 5/6
13. 3/4 × 8/9 - 1/3
14. 7 × 5/49 + 3/14
15. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
16. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
17. 31 × 5/6 – 5/6
18. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
19. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
20. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
21. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
22. 17/32 – 3/4 × 9/24
23. 3 × 2/9 + 1/3
24. 5/7 × 3/25 + 3/7
25. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
26. 1/5 × 2/3 + 5/6
27. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
28. 5/3 × 11/5 + 4/3
29. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
30. 7/19 + 12/19 × 5/6
31. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
32. 8/7 × 21/16 + 1/2
33. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
34.50＋160÷40
35.120-144÷18+35
36.347+45×2-4160÷52
37（58+37）÷（64-9×5）
38.95÷（64-45）
39.178-145÷5×6+42
40.812-700÷（9+31×11）
41.85+14×（14+208÷26）
43.120-36×4÷18+35
44.（58+37）÷（64-9×5）
45.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
46.0.12× 4.8÷0.12×4.8
47.（3.2×1.5+2.5）÷1.6
48.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
49.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
50.6.5×（4.8-1.2×4）= 1.运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完？
2.一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？
3.某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？
4.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？
5.某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？
6.学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？
7.四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？
8.食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？
9.果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？
10.一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？
11.李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
12.3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？
13.一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？
14.小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？
15.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？
16.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。
17.两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米？
18.某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？
1) 178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28
2) 89+456-78
3) 5%+. 3/7 × 49/9 - 4/3
4) 9 × 15/36 + 1/27
5) 2× 5/6 – 2/9 ×3
6) 3× 5/4 + 1/4
7) 94÷ 3/8 – 3/8 ÷6
8) 95/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
9) 6/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
10) 8 + （ 1/8 + 1/9 ）
11) 8 × 5/6 + 5/6
12) 1/4 × 8/9 - 1/3
13) 10 × 5/49 + 3/14
14) 1.5 ×（ 1/2 + 2/3 ）
15) 2／9 × 4/5 + 8 × 11/5
16) 3.1 × 5/6 – 5/6
17) 4/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
18) 19 × 18 – 14 × 2/7
19) 5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
20) 4 × 8/7 – 5/6 × 12/15
21) 7/32 – 3/4 × 9/24
22) 1、 2/3÷1/2－1/4×2/5
23) 2－6/13÷9/26－2/3
24) 2/9＋1/2÷4/5＋3/8
25) 10÷5/9＋1/6×4
26) 1/2×2/5＋9/10÷9/20
27) 5/9×3/10＋2/7÷2/5
28) 1/2＋1/4×4/5－1/8
29) 3/4×5/7×4/3－1/2
30) 23－8/9×1/27÷1/27
31) 8×5/6＋2/5÷4
32) 1/2＋3/4×5/12×4/5
33) 8/9×3/4－3/8÷3/4
34) 5/8÷5/4＋3/23÷9/11
35) 1.2×2.5+0.8×2.5
36) 8.9×1.25-0.9×1.25
37) 12.5×7.4×0.8
38) 9.9×6.4-（2.5+0.24）（27） 6.5×9.5+6.5×0.5
39) 0.35×1.6+0.35×3.4
40) 0.25×8.6×4
41) 6.72-3.28-1.72
42) 0.45+6.37+4.55
43) 5.4+6.9×3-（25-2.5）2×41846-620-380
44) 4.8×46+4.8×54
45) 0.8+0.8×2.5
46) 1.25×3.6×8×2.5-12.5×2.4
47) 28×12.5-12.5×20
48) 23.65-（3.07+3.65）
49)（4+0.4×0.25）8×7×1.25
50) 1.65×99+1.65
51) 27.85-（7.85+3.4）
52) 48×1.25+50×1.25×0.2×8
53) 7.8×9.9+0.78
54) (1010+309+4+681+6）×12
55) 3×9146×782×6×854
56) 15×7/8+6.1-0.60625
57) 3/7 × 49/9 - 4/3
58) 8/9 × 15/36 + 1/27
59) 12× 5/6 – 2/9 ×3
60) 8× 5/4 + 1/4
70) 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
71) 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
72) 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
73) 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
74) 9 × 5/6 + 5/6
75) 3/4 × 8/9 - 1/3
76) 7 × 5/49 + 3/14
77) 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
78) 8 × 4/5 + 8 × 11/5
79) 31 × 5/6 – 5/6
80) 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
81) 5/9 × 18 – 14 × 2/7
82) 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
83) 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
84) 17/32 – 3/4 × 9/24
85) 3 × 2/9 + 1/3
86) 5/7 × 3/25 + 3/7
87) 3/14 ×× 2/3 + 1/6
88) 1/5 × 2/3 + 5/6
89) 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
90) 5/3 × 11/5 + 4/3
91) 45 × 2/3 + 1/3 × 15
92) 7/19 + 12/19 × 5/6
93) 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
94) 8/7 × 21/16 + 1/2
95) 101 × 1/5 – 1/5 × 21
96) 0＋160÷40 （58+370）÷（64-45）
97) 1120-144÷18+35
98) 347+45×2-4160÷52
99)（58+37）÷（64-9×5）
100) 95÷（64-45）
2、从十堰出发600公里左右旅游景点有哪些
cm为什么LOL中有这么多的英雄 ？遇到一次都没见过的英雄对线起来很i
3、野外探险记五百字作文
一天，爸爸给我检查完作业后，我就上床进人zhidao了梦乡。我梦见自己成了一名探险家，身上背了一个大包，里面有：医药包、手电筒、水、绳索……我手持弓箭，小心翼翼地向前走去。这里到处是参天大树和许多奇花异草，美丽极了，可就在这时，我听见后方丛林中传来“沙沙”声，我本能地向内后一看，原来是一只牙齿尖尖、眼发绿光的大老虎，正在恶狠狠的盯着我，我非常吃惊，立刻像兔子一样撒腿就跑，老虎也穷追不舍，终于，它把我逼到一个死角，我想起了手中还有一把弓箭，我拉起弓，向老虎射了一箭，老虎疼得“嗷嗷”乱叫，终于狼狈而逃了。
我继续向前走着，发现前面是一个峭壁，我拿出包里的
绳索，用力向上一扔，绳索勾住了一块大石头，我抓着绳索，一点一容点的向上爬，终于爬了上来，可爬上来也未必是件好事，眼前的几只眼镜蛇盯上了我，又向我发起了攻击……
“叮铃铃”闹钟响了，该起床了，可我还在回味着着惊险刺激的旅程。